Верно в этом случае: Это подопечный нашего тренера.
Корректно: тренер по...
По основному правилу тире не требуется.
Верная пунктуация: Иван Пупкин, главный тренер футбольной команды, дал интервью. Главный тренер команды "Спартак" Иван Пупкин дал интервью.
Корректно согласование в форме мужского рода.
Правильное написание: фитнес.